四則演算ルールの理解は難しい(20060830)

2006.8.30

四則演算ルールの理解は難しい…

　「３＋２×４」という基本的な四則混合計算で、小５の３分の１、小６の４割強が誤答という記事が、街のフリーペーパーに掲載されていたそうだ。
　雑談の席での話しなので、たいして気にもとめていなかったが、一寸気になった。

　計算演習を、しっかりやっていない結果とは思うが、ひっかかるものがあった。

　調べると、2006年7月14日に、国立教育政策研究所が公表した学力テスト結果だ。
　結果のポイントを見ると、“計算のきまりについて、四則計算における乗算先行の理解が不十分。”と記載されている。

　う～む。

　それはそうかも知れぬが、“理解”不足というより、“決まりごとの叩き込み”不十分だと思うが。

　小学校時代を振り返るのは簡単ではないが、計算は、頭から順番に進めるものと習った筈である。
　「３＋２＋４」は「(３＋２)+４」であって、「３＋（２＋４）」ではない。これはすぐに身につく。自明なルールだからである。

　ところが、乗算が入ってくると、突然、乗算を先行しろと言われる。
　先生に、どうして、乗算先行にするのか質問した覚えがある。わざわざ厄介なルールを持ち込む意味がさっぱりわからなかったからである。

　“数式計算は頭から順番に進めていく”ルールを遵守するなら、「３＋２×４」は、「（３＋２）×４」の意味だ。
　ところが、「３＋（２×４）」と読ませる。それなら、乗算部分に括弧をつければよいではないか。ところが、そうはしない。

　後でも掛け算が優先というルールなら、「３Ｘ２×４」は、「（３Ｘ２）×４」ではなく、「３Ｘ（２×４）」かと言うと、そうでもない。前者が正しいのである。

　なんとなく、乗算先行ルールは、基本ルール逸脱のような感じがしたものである。この感覚は、今でも消えない。
　と言うのは、残念ながら、先生の解説を聞いても、掛け算は、足し算の繰り返しだからそうすべきというだけで、さっぱり“理解”できなかったのである。
　現在は、“理解”できるような教え方がされているのだろうか。

　こんなことにこだわるのは、テスト結果のポイントに但し書きがあったからである。

　「具体的場面を設けた問題では正答率が上昇」したそうだ。自明ではない例外ルールは無視されるが、何を計算しているか、目的がわかれば、ルールは想像できるようだ。結構、論理的な思考はできるのである。
　だからといって、「３＋２×４＝２０」を褒める訳にはいかないが。

　それにしても、決まりごとは厄介である。

　日付にしても、「３／２／４」と書かれても、年月日がどの数字に当たるかは自明ではない。
　決まりごとに係わる知識は、徹底的に叩きこむしかあるまい。それが弱体化しているとどうなるか。こちらの答えは自明だと思う。

　--- 参照 ---
(1) 元記事: Sankei Web “社会３＋２×４＝２０？四則計算、小６の４割誤答” [2006.7.14] ・・・現在, この頁は読めない.
(2) 国立教育政策研究所教育課程研究センター「特定の課題に関する調査(算数・数学)結果のポイント 8頁
　　http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/H16/04002030200007001.pdf

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